حاسبة المسار الحرج: العائم ومدة المشروع بطريقة CPM
احسب المسار الحرج وأوقات العائم ومدة المشروع من شبكات الأنشطة.
آخر تحديث: يناير 2026
عند وجود هدف تُقاس التواريخ المتأخرة لكل نشاط بالنسبة إليه، فيكون عائم المشروع = الهدف − المدة المحسوبة.
مدة المشروع
50
يوم
عائم المشروع
0
يوم
5 أنشطة على المسار الحرج (أصغر عائم، 0 يوم)
| المعرّف | الاسم | المدة | ES | EF | LS | LF | العائم |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | تجهيز الموقع | 5 | 0 | 5 | 0 | 5 | 0 |
| B | الأساسات | 10 | 5 | 15 | 5 | 15 | 0 |
| C | الهيكل | 15 | 15 | 30 | 15 | 30 | 0 |
| D | أعمال MEP الأولية | 8 | 30 | 38 | 30 | 38 | 0 |
| E | التشطيبات | 12 | 38 | 50 | 38 | 50 | 0 |
| F | الأعمال الخارجية | 6 | 15 | 21 | 44 | 50 | 29 |
ES = البداية المبكرة، EF = النهاية المبكرة، LS = البداية المتأخرة، LF = النهاية المتأخرة
معلومات مرجعية
توفر هذه الأداة بيانات مرجعية قياسية مجمعة من مصادر الصناعة.
ملاحظة:
• يتم توفير البيانات للرجوع السريع وقد لا تعكس أحدث المعايير أو المواصفات.
ضمّن هذه الحاسبة في موقعك
الصق هذا المقتطف في صفحتك. الحاسبة المضمّنة مجانية وتتضمن رابطاً يعود إلى هذه الصفحة.
حول هذه الحاسبة
تساعد حاسبة المسار الحرج المخططين والمجدولين في إجراء تحليل طريقة المسار الحرج (CPM) لمشاريع البناء في الإمارات والخليج. احسب المسار الحرج والعائم الكلي ومدة المشروع من شبكة أنشطة بعلاقات نهاية إلى بداية، ويمكنك اختيارياً مقارنة النتيجة بتاريخ إنجاز مستهدف.
المعادلة
البداية المبكرة (ES) = أكبر نهاية مبكرة بين الأنشطة السابقة (0 إذا لم يكن لها سابق)
النهاية المبكرة (EF) = ES + المدة
مدة المشروع = أكبر EF
النهاية المتأخرة (LF) = هدف الإنجاز إذا لم يتبع النشاط شيء (مدة المشروع عند عدم إدخال هدف)، وإلا فأصغر بداية متأخرة بين الأنشطة اللاحقة
البداية المتأخرة (LS) = LF − المدة
العائم = LS − ES؛ ويكون النشاط حرجاً عندما يساوي عائمه عائم المشروع (0 عند عدم وجود هدف)
عائم المشروع = هدف الإنجاز − مدة المشروع، ويساوي أصغر عائم لأي نشاط (وليس مجموع عوائم الأنشطة)
يمكن إدراج الأنشطة بأي ترتيب؛ ويأتي ترتيب الحساب من روابط الأنشطة السابقة
مثال محلول
المدخلات
- A تجهيز الموقع، 5 أيام، بلا نشاط سابق
- B الأساسات، 10 أيام، بعد A
- C الهيكل، 15 يوماً، بعد B
- D أعمال MEP الأولية، 8 أيام، بعد C
- E التشطيبات، 12 يوماً، بعد D
- F الأعمال الخارجية، 6 أيام، بعد B
- ترك هدف الإنجاز فارغاً
الخطوات
- المرور الأمامي: A من 0 إلى 5، B من 5 إلى 15، C من 15 إلى 30، D من 30 إلى 38، E من 38 إلى 50، F من 15 إلى 21
- مدة المشروع = أكبر نهاية مبكرة = 50 يوماً (النشاط E)
- المرور الخلفي: يمكن أن ينتهي F في اليوم 50 على أبعد تقدير، فبدايته المتأخرة 44 وعائمه 44 − 15 = 29 يوماً
- لدى A وB وC وD وE عائم 0، فعائم المشروع 0 يوم (أصغر عائم لأي نشاط)
النتيجة: المسار الحرج هو A وB وC وD وE بمدة 50 يوماً؛ وللنشاط F عائم 29 يوماً وعائم المشروع 0 يوم.
الافتراضات والحدود
- تُحاكى علاقات نهاية إلى بداية فقط بدون فترات تأخير. لا توجد تقاويم أو قيود أو تواريخ بدء أو حدود للموارد.
- يمكن إدخال الأنشطة بأي ترتيب. المعرّفات المكررة ومعرّفات الأنشطة السابقة غير المعروفة والروابط الدائرية تظهر كأخطاء بدلاً من إعطاء تواريخ.
- عائم المشروع هو هدف الإنجاز ناقص المدة المحسوبة. بلا هدف يكون 0 وتكون أطول سلسلة حرجة. مع هدف أبعد من النهاية المحسوبة يحصل كل نشاط على ذلك العائم الإضافي وتبقى أطول سلسلة معروضة كمسار حرج. وهدف أبكر من النهاية المحسوبة يعطي عائماً سالباً.
- المدد بأيام عمل كاملة. استخدمها للفحوص السريعة والتعليم، واستخدم أداة جدولة كاملة لبرامج العقود.
متى تستخدم هذه الحاسبة
- تحديد الأنشطة التي تتحكم في مدة المشروع
- حساب العائم لفهم مرونة الجدولة
- تحليل تأثيرات التأخير على إنجاز المشروع
- فحص أثر التأخير على مدة المشروع
- تحديد الأنشطة التي تستحق المتابعة الأوثق
كيفية استخدام هذه الحاسبة
حدد الأنشطة
أدخل أسماء الأنشطة والمدد والأنشطة السابقة. العلاقات نهاية إلى بداية بدون فترات تأخير. يمكنك اختيارياً إدخال يوم الإنجاز المستهدف.
احسب الجدول
تحسب الحاسبة أرقام الأيام المبكرة والمتأخرة للبداية والنهاية من الأنشطة السابقة التي تدخلها.
حدد المسار الحرج
اعرض أطول مسار عبر الشبكة الذي يحدد مدة المشروع.
راجع تحليل العائم
شاهد أرقام الأيام المبكرة والمتأخرة والعائم الكلي لكل نشاط لفهم مرونة الجدولة.
سيناريوهات نموذجية في مشاريع الإمارات والخليج
مخطط يتحقق من شبكة ملخصة بالأيام: الخوازيق 60، اللبشة 45، الطوابق النموذجية 360، ثم أعمال MEP الأولية 300 والواجهة 240 والتجهيز الداخلي 200 بالتوازي، ثم الاختبار والتشغيل 60. تعطي الحاسبة 825 يوماً والمسار الحرج: الخوازيق ← اللبشة ← الطوابق النموذجية ← أعمال MEP الأولية ← الاختبار والتشغيل. للواجهة عائم كلي 60 يوماً وللتجهيز الداخلي 100 يوم.
تغيير يضيف 45 يوماً إلى أعمال MEP الأولية وهي حرجة: تظهر الحاسبة انتقال المشروع من 825 إلى 870 يوماً، أي تأخير 45 يوماً. أما إضافة الأيام الـ45 نفسها إلى التجهيز الداخلي الذي لديه عائم 100 يوم فتبقي تاريخ النهاية عند 825 يوماً. يدعم ذلك نقاش أثر الوقت وفق بند تمديد الوقت في العقد؛ التأخير المتزامن وتحليل التأخير الكامل خارج نطاق هذه الأداة.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين العائم الكلي والعائم الحر؟
العائم الكلي: أقصى تأخير دون التأثير على تاريخ نهاية المشروع (يمكن أن يؤثر على اللاحقين). العائم الحر: أقصى تأخير دون التأثير على تواريخ بدء أي لاحق (أكثر تقييداً). الأنشطة ذات العائم الكلي صفر على المسار الحرج. تعرض هذه الحاسبة العائم الكلي؛ احسب العائم الحر من البدايات المبكرة للأنشطة اللاحقة إذا احتجته.
كيف أتعامل مع مسارات حرجة متعددة؟
المسارات الحرجة المتعددة، أو شبه الحرجة ذات العائم الصغير، تزيد مخاطر الجدول. أنت تحدد عتبة المخاطر، فراقب جميع الأنشطة ذات العائم الأقل منها. ضع في اعتبارك إضافة احتياطي للأنشطة شبه الحرجة. برامج الجدولة يمكنها إبراز مسارات متعددة؛ تعرض هذه الحاسبة المسار الحرج والعائم الكلي لكل نشاط، فالأنشطة شبه الحرجة هي ذات العائم الصغير.
ما أنواع العلاقات الشائعة في البناء؟
FS (نهاية إلى بداية) هي العلاقة الأكثر استخداماً. SS (بداية إلى بداية) للأنشطة المتداخلة مثل العمل طابقاً بطابق. FF (نهاية إلى نهاية) لتسلسلات التشغيل/التسليم. SF (بداية إلى نهاية) نادراً ما تستخدم. تدعم هذه الحاسبة علاقات نهاية إلى بداية بدون فترات تأخير فقط.
آخر تحديث: يناير 2026
