حاسبة هبوط الكمرات الخرسانية
احسب هبوط الكمرات والبلاطات تحت ظروف التحميل المختلفة وقارنه بحدود البحر إلى الهبوط.
آخر تحديث: يناير 2026
المعادلة: δ = 5wL⁴/384EI
الأسقف والأرضيات العامة
الهبوط المحسوب
11.01
mm
الهبوط المسموح
24
mm (L/250)
هامش أمان جيد
عناصر كابولية
33.33 mm
مقبولالأسقف والأرضيات العامة
24 mm
مقبولمع تشطيبات هشة
20 mm
مقبولمع تشطيبات حساسة
16.67 mm
مقبولحاملة للزجاج
12.5 mm
مقبولملاحظات:
- هبوط فوري (قصير الأمد) باستخدام عزم قصور فعّال (برانسون، مع I_cr ≈ 0.35 I_g لأن التسليح ليس مُدخلاً)
- قد يبلغ الهبوط طويل الأمد من مرتين إلى ثلاث مرات الهبوط المرن
- الكابولي: تُطبَّق الأحمال المركزة عند الطرف الحر، ويبلغ الحمل المثلثي ذروته عند الركيزة
- فكّر في تقويس الكمرات (camber) عندما يكون الهبوط كبيراً
- تحقق بتحليل إنشائي تفصيلي للعناصر الحرجة
إخلاء مسؤولية هام
توفر هذه الحاسبة تقديرات أولية فقط وهي مخصصة لأغراض التخطيط والميزانية. يجب عدم استخدام النتائج للتصميم الإنشائي النهائي أو البناء دون التحقق من قبل مهندس محترف مرخص.
باستخدام هذه الأداة، فإنك تقر بما يلي:
١. جميع الحسابات إرشادية وقد لا تراعي ظروف الموقع المحددة أو تركيبات الأحمال أو متطلبات الكود المحلي.
ضمّن هذه الحاسبة في موقعك
الصق هذا المقتطف في صفحتك. الحاسبة المضمّنة مجانية وتتضمن رابطاً يعود إلى هذه الصفحة.
حول هذه الحاسبة
تفحص الحاسبة الهبوط الفوري (قصير الأمد) لعنصر خرساني مستطيل مقابل حدود البحر إلى الهبوط مثل L/250 وL/360. يمكن أن يسبب الهبوط الزائد تشققات في القواطع وتلف التشطيبات وعدم راحة المستخدمين. لا تحسب الأداة التأثيرات طويلة الأمد كالزحف والانكماش؛ ويضيفها المهندس وفق الكود الحاكم.
المعادلة
عزم القصور الذاتي للمقطع الكلي: Ig = b × d³ ÷ 12
عزم التشقق: Mcr = fctm × Ig ÷ (d ÷ 2)، حيث fctm = 0.3 × fck^(2/3)
عزم القصور الفعّال (برانسون): Ie = (Mcr ÷ Ma)³ × Ig + [1 − (Mcr ÷ Ma)³] × Icr، بما لا يزيد على Ig، مع اعتبار Icr = 0.35 × Ig
ركيزتان بسيطتان، حمل موزع: δ = 5 w L⁴ ÷ (384 E Ie)
ركيزتان بسيطتان، حمل مركز في المنتصف: δ = P L³ ÷ (48 E Ie)؛ حملان عند الثلثين: δ = 23 P L³ ÷ (648 E Ie)
ركيزتان بسيطتان، حمل مثلثي (الذروة w): δ = 0.01304 w L⁴ ÷ (E Ie)
الكابولي: حمل موزع δ = w L⁴ ÷ (8 E Ie)؛ حمل مركز عند الطرف الحر δ = P L³ ÷ (3 E Ie)؛ حمل مثلثي δ = w L⁴ ÷ (30 E Ie)
الهبوط المسموح = L ÷ نسبة الحد (مثلاً L/250)
مثال محلول
المدخلات
- كمرة، بحر 6 م، مقطع بعرض 300 مم وعمق 500 مم
- رتبة الخرسانة C30 (E = 33,000 MPa)
- حمل خدمة موزع بانتظام 25 kN/m
- الحد L/250
الخطوات
- عزم القصور الذاتي للمقطع الكلي Ig = 300 × 500³ ÷ 12 = 3,125 × 10⁶ mm⁴.
- عزم الخدمة Ma = 25 × 6² ÷ 8 = 112.5 kNm.
- fctm = 0.3 × 30^(2/3) = نحو 2.90 MPa، فيكون Mcr = 2.90 × 3,125 × 10⁶ ÷ 250 = 36.21 kNm.
- Mcr أقل من Ma، فيُعامل المقطع كمتشقق: (36.21 ÷ 112.5)³ = 0.033، فيكون Ie = 1,161.46 × 10⁶ mm⁴ (مع Icr = 0.35 Ig).
- الهبوط = 5 × 25 × 6,000⁴ ÷ (384 × 33,000 × 1,161.46 × 10⁶) = 11.01 مم. وعلى المقطع الكلي كان سيبلغ 4.09 مم.
- المسموح = 6,000 ÷ 250 = 24 مم، فتكون نسبة الاستغلال 11.01 ÷ 24 = 45.9%.
النتيجة: الهبوط المحسوب 11.01 مم مقابل 24 مم مسموحاً (L/250): مقبول بنسبة استغلال 45.9%.
الافتراضات والحدود
- هذا هبوط فوري (قصير الأمد) تحت الحمل الذي تدخله، ويُفترض أن يكون حمل الخدمة (غير مضروب بمعاملات). قد يجعل الزحف والانكماش الهبوط طويل الأمد أكبر عدة مرات، ولذلك لا تدخل التأثيرات طويلة الأمد في الحساب.
- التسليح ليس مُدخلاً. يُقرَّب عزم القصور للمقطع المتشقق بـ 0.35 × Ig، فالنتيجة تقدير أولي للفحص السريع وليست بديلاً عن حساب مقطع مسلَّح.
- تأتي صلابة الخرسانة من جدول ثابت لقيم E حسب الرتبة (من C20 بقيمة 30,000 MPa إلى C50 بقيمة 37,000 MPa)، والمقطع مستطيل بسيط.
- تُؤخذ الأحمال المركزة في الكابولي عند الطرف الحر، ويبلغ الحمل المثلثي في الكابولي ذروته عند الركيزة.
- تُمثَّل الركائز مثالياً كركيزتين بسيطتين أو كابولي حر. ولا تُحاكى الاستمرارية أو التقييد أو الفتحات.
- تُعامل البلاطات كشريحة: أدخل عرض الشريحة (مثلاً 1,000 مم) كعرض.
- تُعرض نسبة البحر إلى العمق للاطلاع فقط، وليست فحصاً كودياً لنسبة البحر إلى العمق.
متى تستخدم هذه الحاسبة
- التحقق من قابلية خدمة الكمرات والبلاطات قبل البناء
- فحص العناصر طويلة البحر في المباني التجارية
- تقييم الشرفات الكابولية والبروزات
- مقارنة الهبوط الفوري لمقاطع بديلة
- فحص أولي للعناصر التي تدعم القواطع
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخل طول البحر
أدخل البحر الصافي بين الدعامات بالمتر
اختر نوع العنصر
اختر كمرة أو بلاطة أو كابولي
أدخل أبعاد المقطع
أدخل العرض والعمق (مم) ورتبة الخرسانة؛ تُحسب خصائص المقطع ومعامل المرونة تلقائياً.
أدخل حمل الخدمة
أدخل الحمل الموزع (kN/m) أو الحمل المركز (kN) غير المضروب بمعاملات.
راجع فحص الهبوط
قارن نسب الهبوط المحسوبة مع المسموحة
سيناريوهات نموذجية في مشاريع الإمارات والخليج
فحص أولي لكمرات أرضية خرسانية ببحر 12م في توسعة تجارية مقابل حد L/360 لحماية أرضيات التيرازو. تعطي الأداة الترخيم الفوري فقط؛ ويضيف المهندس تأثيرات الزحف والانكماش طويلة المدى.
فحص أولي لشرفات كابولية 3.5م مقابل حد ترخيم الطرف L/180، باستخدام معادلة الكابولي wL⁴/8EI لحمل الشرفة، للحد من الترهل المرئي.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين حدود L/250 و L/360؟
يعتمد الحد على الكود الحاكم ونوع التشطيبات. L/250 حد عام شائع، وتُستخدم حدود أشد مثل L/360 غالباً عند دعم تشطيبات أو قواطع هشة. أما حدود الكابولي وحدود الحمل الحي فتختلف حسب الكود، فخذها من متطلبات مشروعك.
كيف أحسب هبوط الزحف طويل المدى؟
يُقدَّر الهبوط طويل الأمد بضرب الهبوط الفوري بمعامل زحف يعتمد على الكود ونسبة التسليح ومدة التحميل. استخدم المعامل من الكود الحاكم وأدخل الجزء الدائم من الحمل فقط.
هل أحتاج فحص الهبوط لكمرات النقل؟
نعم، كمرات النقل حرجة. تحمل طوابق متعددة فوقها وتتعرض لهبوط كبير طويل المدى. افحص الهبوط اللحظي تحت أحمال البناء والهبوط النهائي بعد تحميل جميع الطوابق. اسمح بتأثيرات البناء المتسلسل.
آخر تحديث: يناير 2026
